出生により日本国籍を取得するのは、

  1. 出生時に父又は母が日本国民であるとき
  2. 出生前に死亡した父が死亡の時に日本国民であったとき
  3. 日本で生まれ、父母がともに不明のとき、又は無国籍のとき

の3つの場合になります。

子の出生時に、法律上の親子関係が必要です。

ですから、出産後に認知された子は原則として日本国籍を取得しません。