異議申し立ての回数に制限はありません

可能性があるのなら、何度でもできます。

ただし、保険請求自体の時効2年の制限はあります。

また、紛争処理機構への申立は1回のみで、異議申し立ては認められませんので、注意が必要です。

事故後は、一日も早い日常復帰が大切ですから、可能性のない異議申し立ては行わないほうがよいでしょう。

それよりも示談を成立させ、普段の生活を取り戻してください。